4- Resolva a equação a seguir pelo método das substituições, com a estimativa inicial de 350 para iniciar as interações do método.
Passo 1
O enunciado pede para resolver
pelo método das substituições (iteração de ponto-fixo), usando
K. Vamos reescrever a equação na forma
e iterar até convergência.
Passo 2
Da condição
isolamos
e definimos
Tomando a raiz
em ambos os lados, obtemos a fórmula de ponto-fixo
Passo 3
O algoritmo é então:
- Definir
. - Para
calcular
- Repetir até
K.
Passo 4
Vamos às primeiras iterações (valores aproximados):
A partir de
n=5 as variações já são menores que
10^-3 K.
Passo 5
Como
l|T1^(6)-T1^(5)r|approx0,07<10^-3 K, o método converge para