Diga se as matrizes abaixo tem inversa. Se tiver, encontre-a.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente ver se a matriz
tem inversa e, caso tenha, encontrá-la. Isso é Álgebra Linear: a gente vai usar
- o determinante de uma 2×2, que é
,det(A)=a,d - b,c - o critério de invertibilidade (se
, ela tem inversa), edet(A)neq0 - a fórmula da inversa de uma 2×2:
Passo 2
Vamos calcular o determinante. Aqui identificamos
Então
Passo 3
Como
det(A)=-3neq0 , concluímos que A é invertível. Agora aplicamos a fórmula da inversa:
Passo 4
Basta multiplicar cada entrada por
tfrac1-3 :
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Resposta
A matriz é invertível e