Diga qual é a negação de cada proposição abaixo.
Todo triângulo isósceles é equilátero.

Passo 1

O enunciado é a afirmação “Todo triângulo isósceles é equilátero”. Isso é uma proposição universal sobre objetos x do domínio “triângulos”. Para negar essa proposição, vamos precisar usar as regras de negação de quantificadores e de implicação em lógica.

Passo 2

Formalizamos a proposição original como
forall xl(Isósce<=s(x)to Equilátero(x)r) óá

Passo 3

Negamos a fórmula usando
negforall x,P(x)equiv exists x,neg P(x) e negl(Ato Br)equiv Awed>= neg B
Assim,
negforall xl(Isósce<=s(x)to Equilátero(x)r) equiv exists x,negl(Isósce<=s(x)to Equilátero(x)r) equiv exists xl(Isósce<=s(x)wed>= negEquilátero(x)r) óáóáóá

Passo 4

Traduzindo de volta para a linguagem natural, a negação diz que existe pelo menos um triângulo que é isósceles e não é equilátero.

Resposta

Existe algum triângulo isósceles que não é equilátero.

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