Diga qual é a negação de cada proposição abaixo.
Todo triângulo que tem três ângulos congruentes tem três lados congruentes.

Passo 1

O enunciado afirma que todo triângulo que tem 3 ângulos congruentes tem 3 lados congruentes. O conteúdo aqui é negação de quantificador universal e negação de implicação.

Passo 2

Representamos a proposição original como
forall tl(A(t)to B(t)r),
onde A(t) é “ t tem 3 ângulos congruentes” e B(t) é “ t tem 3 lados congruentes”.

Passo 3

A negação de
forall tl(A(t)to B(t)r)
é
exists t,negl(A(t)to B(t)r)

Passo 4

Como neg(Ato B) equivale a Alandneg B, temos
exists t,(A(t)landneg B(t))

Passo 5

Em linguagem natural, isso significa: existe pelo menos um triângulo que tem 3 ângulos congruentes e não tem 3 lados congruentes.

Resposta

Existe pelo menos um triângulo que tem 3 ângulos congruentes e não tem 3 lados congruentes.

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