Diga qual é a negação de cada proposição abaixo.
Todo triângulo que tem três ângulos congruentes tem três lados congruentes.
Todo triângulo que tem três ângulos congruentes tem três lados congruentes.
Passo 1
O enunciado afirma que todo triângulo que tem
ângulos congruentes tem
lados congruentes. O conteúdo aqui é negação de quantificador universal e negação de implicação.
Passo 2
Representamos a proposição original como
onde
é “
tem
ângulos congruentes” e
é “
tem
lados congruentes”.
Passo 3
A negação de
é
Passo 4
Como
equivale a
, temos
Passo 5
Em linguagem natural, isso significa: existe pelo menos um triângulo que tem
ângulos congruentes e não tem
lados congruentes.
Resposta
Existe pelo menos um triângulo que tem
ângulos congruentes e não tem
lados congruentes.