Negação de proposições quantificadas
a) Uma sentença quantificada com o quantificador universal, do tipo (forall x)(p(x)), é negada assim: substitui-se o quantificador pelo existencial e nega-se p(x), obtendo: (exists x)(sim p(x)).

Passo 1

Queremos encontrar a negação da sentença quantificada
(forall x),p(x)
Lembre-se de que dizer “para todo x, p(x) vale” é verdadeiro somente se cada elemento do domínio satisfaz p(x).

Passo 2

Negar (forall x),p(x) significa dizer “não é verdade que para todo x, p(x) vale”. Em lógica de predicados, para passar a negação para dentro do quantificador usamos a equivalência de De Morgan para quantificadores:
negl(forall x,p(x)r);equiv;exists x,neg p(x)
Ou seja, basta trocar forall por exists e negar o predicado p(x).

Resposta

negl(forall x,p(x)r);=;exists x,neg p(x)

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