Negação de proposições quantificadas
a) Uma sentença quantificada com o quantificador universal, do tipo
, é negada assim: substitui-se o quantificador pelo existencial e nega-se
, obtendo:
.
a) Uma sentença quantificada com o quantificador universal, do tipo
Passo 1
Queremos encontrar a negação da sentença quantificada
Lembre-se de que dizer “para todo
,
vale” é verdadeiro somente se cada elemento do domínio satisfaz
.
Passo 2
Negar
significa dizer “não é verdade que para todo
,
vale”. Em lógica de predicados, para passar a negação para dentro do quantificador usamos a equivalência de De Morgan para quantificadores:
Ou seja, basta trocar
por
e negar o predicado
.