Diga de que ordem são as EDOs a seguir. Verifique que a função dada é uma solução. (
são constantes arbitrárias).
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial
e dá a função
com
constantes arbitrárias. Pede (i) a ordem da EDO e (ii) verificar que essa
é solução.
Passo 2
A ordem de uma EDO é o maior índice de derivada que aparece. Aqui aparece
, a derivada de terceira ordem, logo é uma EDO de ordem 3.
Passo 3
Para verificar a solução, calculamos as derivadas de
:
Passo 4
Substituindo na EDO
obtemos
que coincide com o lado direito. Portanto a função dada satisfaz a equação.
Resposta
A EDO é de ordem 3 e a função dada é de fato solução.