Resolver em R :
x<2 x-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação x < 2x - 1 nos números reais. Essa questão pertence ao conteúdo de ineqüações lineares, onde a gente trabalha com desigualdades envolvendo expressões de primeiro grau. Para resolver, vamos precisar isolar a variável x e descobrir quais valores dela tornam a inequação verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a inequação: x < 2x - 1 . Nosso objetivo é isolar x de um lado da desigualdade. Para isso, vamos começar subtraindo x de ambos os lados. Quando fazemos isso, a ideia é reduzir o número de termos com x em um dos lados.

Passo 3

Subtraindo x de ambos os lados, temos:
x - x < 2x - 1 - x
Simplificando:
0 < x - 1

Passo 4

Agora, a inequação ficou mais simples: 0 < x - 1 . Isso significa que x - 1 é maior que zero. Para encontrar o valor de x , vamos isolar x adicionando 1 em ambos os lados da desigualdade.

Passo 5

Adicionando 1 em ambos os lados:
0 + 1 < x - 1 + 1
Simplificando:
1 < x
Ou seja,
x > 1

Resposta

A solução da inequação é x > 1 .

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