Diga quantas das seguintes relações são funções. (Justifique)
Passo 1
O enunciado dá a relação
e pede para contar quantas dessas relações (aqui só
) são funções. Para isso, lembramos que uma relação
é uma função de
em
se, e somente se, para todo
existir exatamente um
tal que
.
Passo 2
Verificamos a existência de imagem para cada
. A condição
implica
. Mas
deve pertencer a
.
- Se
, não existe com .
Logo, paranão há nenhum tal que . Isso já impede de ser função sobre todo , pois falta imagem para esses .
Passo 3
Supondo que limitássemos o domínio a
, ainda haveria problema de unicidade:
- Para cada
existem dois valores de , a saber e , ambos em .
Isso viola a exigência de que cadatenha exatamente um associado.
Resposta
Nenhuma (0) das relações apresentadas é função.