Diga quantas das seguintes relações são funções. (Justifique)
Passo 1
O enunciado nos dá a relação
definida por
Queremos saber se
é função de
em
, ou seja, se atende à definição:
para todo deve existir exatamente um
tal que
.
para todo
Passo 2
Para cada
em
a equação
tem duas soluções gerais:
Passo 3
Agora impomos a restrição
:
- Se
, então e . Dessas duas, só cai em , logo existe uma única solução para cada . - Se
(isto é, ), então e nem nem estão em . Logo não existe nenhum que satisfaça .
Passo 4
Vimos que para
não há nenhum
tal que
. Isso viola a condição de existência na definição de função (precisamos de pelo menos uma imagem para cada
). Portanto
não é função.
Resposta
0
Nenhuma das relações apresentadas é função.
Nenhuma das relações apresentadas é função.