Diga quantas das seguintes relações são funções. (Justifique)
Passo 1
O enunciado dá a relação
e pergunta quantas dessas relações são funções. O conteúdo aqui é entender a definição de função como uma relação na qual cada
do domínio está associado a exatamente um
.
Passo 2
Para que
seja uma função de
em
, para cada
fixo deve haver um único
tal que
.
Dado qualquer, impomos
Dado
Usamos a identidade
, então
Passo 3
Da equação
sabemos que
Aqui
, logo
ou seja, para cada
existem infinitos
.
Passo 4
Como para cada
não há unicidade de
,
não satisfaz a definição de função. Logo, nenhuma das relações é função.