Diga quais são as equações diofantinas a seguir que possuem pelo menos uma solução:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diofantina linear
e pede para saber se ela possui pelo menos uma solução inteira. O critério de existência de solução para
é que
divida
.
Passo 2
Calculemos o máximo divisor comum de
e
:
Passo 3
Verifiquemos se
divide
:
logo
, e o critério de existência está satisfeito.
Resposta
A equação
possui pelo menos uma solução inteira.