Diga se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
Se
, então
;
Se
Passo 1
O enunciado pede para analisar a afirmação: se
, então
. O conteúdo aqui é geometria de vetores e propriedades da norma, que mede apenas o comprimento do vetor, sem informação de direção.
Passo 2
Para a afirmação ser verdadeira, toda vez que dois vetores tiverem o mesmo comprimento, eles deveriam coincidir em todas as componentes. Mas a norma não captura direção, então vetores com direções diferentes podem ter a mesma norma. Um contraexemplo simples em
é
Ambos têm norma igual a
, pois
porém claramente
.
Resposta
Falsa