Diga se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:
Se
, então
;
Se
Passo 1
O enunciado pede para avaliar se a afirmação “Se
, então
” é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolvido é a definição de igualdade de vetores e a definição de norma (módulo) de um vetor em
.
Passo 2
Suponha que
em
. Então, por definição de igualdade de vetores, cada componente satisfaz
A norma (módulo) de um vetor
é dada por
Logo,
Como
para todo
, segue-se que
Resposta
Verdadeira.