O enunciado pede a dimensão do subespaço de gerado pelas funções
O conteúdo aqui é testar independência linear de funções, agrupando combinações lineares e igualando-as à função zero para encontrar o posto do sistema.
Passo 2
Suponha que existam constantes tais que
para todo . Vamos agrupar termos em função de bases candidatas.
Passo 3
Reescrevendo e juntando coeficientes de , e , temos
Como as funções , e são linearmente independentes, seus coeficientes devem ser zero:
Passo 4
Temos 5 incógnitas alpha,beta,gamma,de<a,varepsilon e 3 equações lineares, então o espaço de soluções (o núcleo) tem dimensão 5-3=2. Pela dimensão de um conjunto de vetores em espaço vetorial,