e pede para verificar se ele é inversível. Para isso, vamos representar por uma matriz, calcular seu determinante e, se for diferente de zero, encontrar a matriz inversa.
Passo 2
Para escrever em forma matricial, observamos que
Chame
A = 5 & 2 -4 & -1
Passo 3
O operador T é inversível exatamente quando det A neq 0. Calculamos
det A = 5cdot(-1) - 2cdot(-4) = -5 + 8 = 3
Como det A = 3 neq 0, concluímos que A (e portanto T) é inversível.
Passo 4
Para obter a inversa usamos
onde a matriz adjunta é
(trocamos os elementos da diagonal principal, mudamos o sinal dos outros e transpondo). Logo