A dimensão de um torque coincide com a dimensão de qual grandeza física?
Passo 1
O enunciado pergunta: “A dimensão de um torque coincide com a dimensão de qual grandeza física?”
Conteúdo: análise dimensional (como fazer as contas usando as unidades básicas).
O que vamos usar:
– Definição de torque: τ = F · r
– Dimensão de força (pela 2ª lei de Newton)
– Multiplicação de dimensões
– Comparar com outras grandezas para achar qual tem a mesma dimensão
Conteúdo: análise dimensional (como fazer as contas usando as unidades básicas).
O que vamos usar:
– Definição de torque: τ = F · r
– Dimensão de força (pela 2ª lei de Newton)
– Multiplicação de dimensões
– Comparar com outras grandezas para achar qual tem a mesma dimensão
Passo 2
Primeiro, lembra que torque é força vezes distância.
– τ = F·r
Aqui F é força e r é um braço de alavanca (distância).
Precisamos saber a dimensão de F e de r.
– τ = F·r
Aqui F é força e r é um braço de alavanca (distância).
Precisamos saber a dimensão de F e de r.
Passo 3
Dimensão de força (pela 2ª lei de Newton):
– F = m·a
– massa m tem dimensão [M]
– aceleração a tem dimensão [L T⁻²]
Logo
– F = m·a
– massa m tem dimensão [M]
– aceleração a tem dimensão [L T⁻²]
Logo
E r (distância) tem dimensão
Passo 4
Agora montamos a dimensão do torque:
Essa é a mesma dimensão de energia (ou trabalho), pois trabalho é força vezes deslocamento:
Resposta
A dimensão de um torque coincide com a dimensão de energia (ou trabalho):