3- Dimensionar uma linha lateral de um sistema de irrigação por aspersão para as seguintes condições:
Linha lateral em aclive de 1,4%
Comprimento da linha lateral: 180 metros
Altura do aspersor: 1,5 m
Material: PVC → Diâmetros Comercias:
ASPERSOR FABRIMAR MODELO ECO A232
Bocais:
– Pressão Serviço: 25 mca ----Vazão:
– Diâmetro irrigado: 20 m Espaçamento:
entre Aspersores e 18 m entre linhas laterais.
Intensidade de Aplicação:
Linha lateral em aclive de 1,4%
Comprimento da linha lateral: 180 metros
Altura do aspersor: 1,5 m
Material: PVC → Diâmetros Comercias:
ASPERSOR FABRIMAR MODELO ECO A232
Bocais:
Intensidade de Aplicação:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado fornece e o que se pede dimensionar (peguei todos os dados do enunciado):
- Linha lateral em aclive de
. - Comprimento da linha lateral:
. - Altura do aspersor:
. - Material: PVC. Diâmetros comerciais disponíveis:
, , . Coeficiente de Hazen–Williams: . - Aspersor: FABRIMAR ECO A232, bocal
. - Pressão de serviço do aspersor:
. - Vazão por aspersor:
. - Diâmetro irrigado:
(informação do aspersor). - Espaçamento em planta:
→ espaçamento entre aspersores ao longo da lateral: e entre laterais: . - Intensidade de aplicação (fornecida):
.
O objetivo: dimensionar a linha lateral, ou seja, decidir o diâmetro comercial mais adequado e estimar perdas, velocidades e pressão necessária na entrada da lateral para garantir
no aspersor mais desfavorável.
Passo 2
Determinar quantos aspersores a lateral precisa e a vazão total da lateral.
Raciocínio didático: cada lateral irriga uma faixa com largura igual ao espaçamento entre laterais, aqui
. A área irrigada pela lateral é então o comprimento da lateral multiplicado pela largura da faixa.
- Área irrigada pela lateral:
- Converter a intensidade de aplicação para metros por hora:
- Vazão total necessária pela lateral (intensidade × área):
Arredondando para efeito prático:
- Número de aspersores necessários (dividir vazão total pela vazão do aspersor):
Observação prática: o resultado deu exatamente
aspersores, o que também é compatível com espaçamento
em uma linha de
(10 intervalos de 18 m).
Passo 3
Converter vazão total para unidades do SI (m³/s) para usar nas fórmulas hidráulicas.
- Vazão total em
:
Explicação: muitos fórmulas empíricas (como Hazen–Williams) utilizam
em
,
em metros e
em metros para dar perdas em metros de coluna d’água.
Passo 4
Apresentar a fórmula usada para perda de carga por atrito (Hazen–Williams) e explicar cada termo.
Fórmula (forma prática em unidades SI):
onde:
-
é a perda de carga por atrito ao longo do trecho considerado (m); -
é o comprimento da tubulação (m) — aqui ; -
é a vazão no trecho (m³/s); -
é o coeficiente de Hazen–Williams (adimensional) — para PVC adotamos ; -
é o diâmetro interno da tubulação (m).
Comentário didático: a fórmula relaciona de forma empírica a perda com
elevada a
e com uma potência alta do diâmetro (aprox
), por isso aumentar um pouco o diâmetro reduz forte a perda.
Passo 5
Calcular
e
(valores usados para todos os diâmetros):
Agora, para cada diâmetro comercial disponível (em metros:
,
,
) calcule
e a perda
.
- Diâmetro
:
- Diâmetro
:
- Diâmetro
:
Interpretação didática: ver que a perda no tubo de
é muito grande (≈
ao longo dos
); aumentando para
a perda cai fortemente para ≈
; e para
fica pequena ≈
.
Passo 6
Calcular a velocidade média no tubo para cada diâmetro e comentar limites práticos.
Fórmula:
com
.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Comentário prático: em irrigação costuma-se visar velocidades da ordem de
a
nas linhas laterais; velocidades muito altas (>
) aumentam perdas, ruído, erosão e exigem mais energia. Logo
é alto;
está num ótimo intervalo prático;
muito baixo (mais econômico em perda, porém aumento de custo de material).
Passo 7
Considerar o aclive (elevação) da linha e calcular qual pressão (em mca) é necessária na entrada da lateral para garantir
no aspersor mais desfavorável (o mais alto).
- Elevação entre início e fim da lateral:
Raciocínio: para garantir
de pressão no aspersor mais desfavorável (no topo), a pressão (carga) na entrada da lateral deve suprir:
- a pressão de serviço
, - mais a perda por atrito do trecho entre entrada e esse aspersor (a perda calculada
corresponde à perda ao longo de toda a linha se considerarmos o fluxo total até o fim), - mais a elevação
(se a linha sobe, é carga a mais).
Assim, pressão requerida na entrada:
Calcular para cada diâmetro:
- Para
: .
- Para
: .
- Para
: .
Interpretação: o menor requisito de pressão de entrada é com
(≈
), mas
exige apenas um pouco mais (
). O
exige pressão elevada (
), o que normalmente é pouco prático e indica perda elevada.
Passo 8
Critério de escolha e conclusão técnica (explicado passo a passo, como escolher na hora da prova):
- Critérios possíveis:
- manter velocidade numa faixa prática (ex.:
– ); - manter perda de carga pequena para não exigir pressão de alimentação muito alta;
- custo do tubo (diâmetros maiores têm maior custo material e mão de obra).
- manter velocidade numa faixa prática (ex.:
- Comparando resultados:
-
: perda grande ( ), velocidade alta ( ), exigência de entrada alta ( ). Descartar — pouco prático. -
: perda moderada ( ), velocidade ótima ( ), entrada exigida razoável ( ). Boa escolha de compromisso entre custo e desempenho. -
: perdas muito baixas ( ), velocidade baixa ( ), entrada exigida menor ( ), porém custo maior por tubo (material mais caro e maiores diâmetros de conexão).
-
- Conclusão prática: para uma lateral de
alimentando aspersores de em aclive , o melhor compromisso entre perda, velocidade e custo é o tubo comercial de (PVC DN75, ).
Recomendações finais práticas (para exame/prova e obra):
- escolher
como dimensão da lateral; - conferir se a bomba/pressão disponível na rede é pelo menos
na entrada da lateral (ou instalar redutor/compensar conforme necessário); - prever válvula de fechamento na entrada da lateral, válvulas de seção e, se a linha terminar no ponto mais alto, prever dispositivo para drenar/ar liberar ar;
- em cálculo prático de obra, verificar diâmetro interno comercial real do tubo usado (DN nominal vs diâmetro externo) e perda por conexões e rampas, acrescentando pequenas perdas localizadas (válvulas, curvas) — aqui foram consideradas só perdas por atrito ao longo do trecho reto.
Resposta
Diâmetro escolhido:
Vazão total da lateral:
Número de aspersores na lateral:
Perda de carga por atrito ao longo de (D =
):
Aclive total da linha:
Pressão mínima necessária na entrada da lateral (para garantir no aspersor mais desfavorável):
Velocidade média no tubo de :
Vazão total da lateral:
Número de aspersores na lateral:
Perda de carga por atrito ao longo de
Aclive total da linha:
Pressão mínima necessária na entrada da lateral (para garantir
Velocidade média no tubo de