Dimensionar uma sapata para um pilar com seção de
com uma carga total de 250 toneladas (força), onde a tensão admissível do solo é de
(pressão):
- Dimensionamento da sapata isolada utilizando método das bielas, que consiste em:
- Determinar as dimensões da sapata;
- Determinar altura da sapata;
- Determinar d’ (distância entre eixos);
- Determinar comprimento de ancoragem ao pilar (lb);
- Verificação do concreto quanto a resistencia ao cisalhamento;
- Verificação da aplicação do método das bielas;
- Cálculo das armaduras;
- Verificar espaçamento entre as barras.
Passo 1
O enunciado pede o dimensionamento de uma sapata isolada sob um pilar de seção
,cm ×
,cm que transmite uma carga vertical de
,t (força). A tensão admissível do solo é
,kgf/c
. Vamos usar o método das bielas-tirantes e incluir: definição da área necessária, escolha das dimensões no plano, cálculo da altura pelo momento fletor, determinação da armadura, verificação de cisalhamento e comprimento de ancoragem.
Passo 2
Determinar as dimensões planimétricas da sapata.
A área da base deve satisfazer
A área da base
onde
,kgf e
,kgf/c
.
Escolhemos uma sapata retangular de lados
e
tais que
. Para facilitar, tomamos
Passo 3
Determinar a altura da sapata por flexão.
A carga de reação ,kgf/c
age sob toda a base. Os momentos fletores máximos em cada direção são
A carga de reação
Substituindo
Para a armadura usamos aço CA-50 com
,kgf/c
e cobrimento
,cm. Admitimos barras de diâmetro
,cm (Ø12 mm), o que dá altura útil aproximada
Assumindo
,cm (logo
,cm), temos o braço de alavanca
,cm.
Passo 4
Determinar
, distância entre eixos das armaduras marginais.
Com cobrimento ,cm e estribo de
,cm, fica
Com cobrimento
Passo 5
Determinar comprimento de ancoragem
.
Para aço CA-50 e concreto C25, adotamos perna hestra de aderência média e
Para aço CA-50 e concreto C25, adotamos perna hestra de aderência média e
Passo 6
Verificação do concreto à flexão e ao cisalhamento de punção.
- Flexão: a área de aço total necessária por metro em cada direção é
- Punção: a força de cisalhamento em torno da coluna a
da face é
Compare com
,kgf/c
(C25), logo está seguro.
Passo 7
Verificação do método das bielas.
Para ,cm, o fator
, e a biela forma ângulo
. As condições geométricas do método estão atendidas.
Para
Passo 8
Cálculo final das armaduras e espaçamentos.
Para ,c
/m com barras Ø20 (
,c
) escolhemos espaçamento
Para
Para
,c
/m, igual barra Ø20,
Resposta
Dimensões da base:
,cm ×
,cm;
altura ,cm (com
,cm);
cobrimento efetivo ,cm;
comprimento de ancoragem ,cm;
armaduras principais com barras Ø20 em malha 20 cm cm;
verificações de cisalhamento e método das bielas atendidas.
altura
cobrimento efetivo
comprimento de ancoragem
armaduras principais com barras Ø20 em malha 20 cm
verificações de cisalhamento e método das bielas atendidas.