Dimensione um orifício padrão para uma descarga de 16 L / s de água e superfície livre de 8,7 m. Resposta: d=5,1 cm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você precisa dimensionar um orifício padrão para uma descarga de 16 litros por segundo de água, com uma superfície livre de 8,7 metros. Isso envolve conhecimentos de Mecânica dos Fluidos, especificamente no cálculo de vazões e diâmetros de orifícios. Vamos precisar usar a equação de continuidade e a equação de Torricelli para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um orifício padrão. Basicamente, é uma abertura por onde a água sai, e precisamos determinar o diâmetro dessa abertura para que a vazão seja de 16 L/s.

Passo 3

Vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, já que as unidades do Sistema Internacional são mais práticas aqui.
Q = 16 , L/s = 0,016 , m^3/s

Passo 4

A equação de Torricelli nos ajuda a relacionar a velocidade de saída da água com a altura da coluna d’água (superfície livre). A fórmula é:
v = raiz2 g h
Onde:
  • é a velocidade de saída,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da coluna d’água.

Passo 5

Vamos calcular a velocidade de saída usando a equação de Torricelli. Com v = raiz2 times 9,81 , m/s^2 times 8,7 , m :
v = raiz170,094
v approx 13,04 , m/s

Passo 6

Agora, usamos a equação de continuidade, que relaciona a vazão ( Q = A times v ) com a área da seção transversal do orifício ( A = Qv ) e a velocidade de saída ( A = 0,016 , m^3/s13,04 , m/s ):
A approx 0,001228 , m^2
Queremos encontrar a área :
Substituindo os valores:

Passo 7

Sabemos que a área de um círculo é dada por:
A = pi d^24
Queremos encontrar o diâmetro d = raiz4 Api , então rearranjamos a fórmula:
d = raiz4 times 0,001228 , m^2pi
Substituindo a área que calculamos:
d = raiz0,0049123,1416
d = raiz0,001563
d approx 0,0395 , m

Resposta

O diâmetro do orifício padrão é aproximadamente .

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