Uma tubulação de água será instalada para abastecer um edifício de 10 andares. A vazão necessária para atender todos os apartamentos é de
. A água é bombeada de um reservatório no subsolo até o topo do prédio, a uma altura de 30 m . Sabendo que a densidade da água é
, a aceleração gravitacional é
, e 0 sistema tem uma perda de carga de 20% da pressão gerada pela bomba, calcule:
0 diâmetro interno da tubulação, assumindo que a velocidade máxima da água não pode ultrapassar
.
0 diâmetro interno da tubulação, assumindo que a velocidade máxima da água não pode ultrapassar
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um prédio de 10 andares que precisa de uma tubulação para abastecer água. A vazão necessária é de
. A água precisa subir 30 metros até o topo do prédio, e a densidade da água é
. A gravidade é
e há uma perda de carga de 20% da pressão da bomba. Queremos descobrir o diâmetro interno da tubulação, sabendo que a velocidade máxima da água não pode passar de
.
Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre vazão, área da tubulação e velocidade da água. Vamos calcular o diâmetro a partir desses dados.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de
para
, pois as unidades de velocidade estão em
.
Sabemos que:
Então:
Passo 3
A fórmula da vazão (
) relaciona a velocidade (
) e a área da seção transversal (
) da tubulação:
Queremos encontrar a área, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para achar o diâmetro interno (
) da tubulação, usamos a relação entre a área e o diâmetro de um círculo:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo o valor da área:
Convertendo para milímetros:
Resposta
O diâmetro interno da tubulação deve ser de aproximadamente 21 mm para garantir que a velocidade da água não ultrapasse
.