As dimensões de um paralelepípedo são inversamente proporcionais aos números 6, 4 e 3. Determine-as, sabendo que a área total desse paralelepípedo é
.
Passo 1
O enunciado diz que as arestas de um paralelepípedo retângulo são inversamente proporcionais aos números
,
e
, e que a área total desse paralelepípedo vale
. O que vamos precisar é de (1) traduzir a proporcionalidade inversa em uma constante comum e (2) usar a fórmula da área total de um paralelepípedo, que é
Passo 2
Se as arestas são inversamente proporcionais a
,
e
, existem constantes positivas
,
,
e um parâmetro
tais que
Passo 3
Substituindo essas expressões na fórmula da área total, temos
Logo,
Passo 4
Calculemos cada fração:
Somando-as:
Portanto
Passo 5
Bastap achar as arestas:
todas em metros.
Resposta
As dimensões do paralelepípedo são
,
e
.