Sabe-se que a diagonal de um cubo mede 2,5 cm. Em quanto se deve aumentar a aresta desse cubo para que sua diagonal passe a medir 5,5 cm ?

Passo 1

O enunciado trata de um cubo cuja diagonal mede ,2,5 cm e pergunta de quanto devemos aumentar a aresta para que a nova diagonal passe a medir ,5,5 cm. O conteúdo envolvido é a relação entre a aresta a de um cubo e sua diagonal d, que é
d = araiz3

Passo 2

Vamos chamar de ,a a aresta inicial. Como a diagonal vale ,2,5 cm, temos
2,5 = araiz3 Longrightarrow a = 2,5raiz3

Passo 3

Chamando de ,b a aresta nova que faz a diagonal ser 5,5 cm, aplicamos a mesma fórmula:
5,5 = braiz3 Longrightarrow b = 5,5raiz3

Passo 4

O aumento necessário na aresta é
De<a = b - a = 5,5raiz3 - 2,5raiz3 = 5,5 - 2,5raiz3 = 3raiz3 = raiz3

Resposta

O valor do aumento da aresta deve ser raiz3 cm (aproximadamente 1,732 cm).

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