Uma das dimensões de um piso retangular é 4 m e sua área é menor que 132 m^2, sendo x a outra dimensão do piso
(a) Determine uma inequação que x deve satisfazer.
(b) Resolva a inequação obtida.

Passo 1

Temos um piso retangular com uma das dimensões igual a 4 m e a outra dimensão dada por x m. O conteúdo aqui é inequação do primeiro grau envolvendo a área de um retângulo, que é base vezes altura.

Passo 2

A área do piso é dada por A = 4 cdot x, e sabemos que essa área deve ser menor que 132 m². Isso nos leva à inequação
4x < 132

Passo 3

Para resolver a inequação, dividimos ambos os lados por 4. Como 4 é positivo, o sentido da desigualdade se mantém:
x < 1324
x < 33

Passo 4

Como x representa uma dimensão de comprimento, naturalmente temos também x > 0. Portanto a solução completa, respeitando o contexto físico, é
0 < x < 33

Resposta

(a) 4x < 132
(b) x < 33
Considerando que x é uma dimensão positiva, temos 0 < x < 33.

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