Sejam
funções dadas por
e
. Determine:
(a) domínio de
;
(b) domínio de
;
© domínio de
e
;
(d) domínio de
;
(a) domínio de
(b) domínio de
© domínio de
(d) domínio de
Passo 1
A questão pede os domínios de
,
e de suas combinações
,
,
e
. Vamos usar o fato de que, para
, o radicando deve ser
e, no quociente, ainda garantir
.
Passo 2
Para achar o domínio de
, impomos
. Resolvendo a desigualdade:
Logo o domínio de
Passo 3
Para o domínio de
, impomos
. Fatorando:
Passo 4
Portanto o domínio de
é
.
Passo 5
As operações
,
e
só existem onde ambas estão definidas, ou seja, na interseção de seus domínios:
Passo 6
Para o quociente
, partimos desse mesmo intervalo e ainda precisamos excluir pontos onde
. Como
em
e
, e
não está em
, só removemos
.
Assim o domínio de é
.
Assim o domínio de
Resposta
(a)
;
(b) ;
© para
,
e
;
(d) .
(b)
©
(d)