Um dinamo aclonado por uma máquina a vapor que utiliza 1000 kg de carvão por dla produz uma corrente de 200 A com uma força eletromotriz de 240 V . Qual é a eficiéncia do sistema se o valor energético do carvăo for
?
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações (todas extraídas do texto do problema):
- Massa de carvão consumida por dia:
. - Corrente elétrica gerada:
. - Força eletromotriz (tensão):
. - Valor energético do carvão:
.
O que o enunciado pede: calcular a eficiência do sistema (razão entre a energia elétrica entregue pelo dinamo e a energia química fornecida pelo carvão, no mesmo intervalo de tempo de um dia).
Passo 2
Conceitos e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Potência elétrica instantânea é a taxa de conversão de energia elétrica por unidade de tempo; para um circuito com tensão
e corrente vale a fórmula
onde
é a potência em joules por segundo (watts),
é a tensão em volts e
é a corrente em ampères. Interpretação: se um aparelho tem potência
, em
segundos ele fornece energia elétrica igual a
.
- Energia elétrica total produzida em um intervalo de tempo
é
- Eficiência
(adimensional) é a razão entre a energia útil produzida e a energia fornecida pela fonte:
Expressa em porcentagem:
.
- Conversões de unidades necessárias:
- massa:
, - tempo:
, - energia:
(valor usado para converter calorias em joules).
- massa:
Passo 3
Calcular a potência elétrica entregue pelo dinamo usando
.
Explicação:
significa
— a cada segundo o dinamo entrega
joules de energia elétrica.
Passo 4
Calcular a energia elétrica entregue em um dia:
com
.
Comentário: essa é a energia elétrica total gerada pelo sistema ao longo de um dia.
Passo 5
Calcular a energia química disponível no carvão consumido em um dia.
- Converter massa para gramas:
- Energia contida no carvão em calorias:
- Converter para joules usando
:
Explicação:
é a energia química disponível no carvão queimado durante o dia, expressa em joules para comparar com
.
Passo 6
Calcular a eficiência
como razão entre energia elétrica obtida e energia química fornecida:
Converter para porcentagem:
Arredondando de forma razoável para duas casas significativas, a eficiência é aproximadamente
.
Passo 7
Interpretação curta e incentivo: isso significa que cerca de
da energia química do carvão foi convertida em energia elétrica útil; o restante foi perdido (calor, atritos, perdas na máquina a vapor e no dinamo etc.). É um valor típico de sistemas térmicos antigos — lembra que sempre há perdas e que melhorar a eficiência envolve recuperar calor e reduzir perdas mecânicas/elétricas.