Um dispositivo projetedo para operar a 115 V o dissipar 500 W é utilizado em uma área com tensáo de 230 V . Qual resistor deve ser conectado em série com o projetor antes de utilizá-lo? Qual a energia dissipada nesse resistor adicional?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas:
- Informação: o projetor (dispositivo) é projetado para operar a
e dissipar . - Informação: a rede disponível é
. - Pergunta 1: Qual resistor deve ser conectado em série com o projetor para usá‑lo nessa rede?
- Pergunta 2: Qual a energia (potência) dissipada nesse resistor adicional?
Passo 2
Conceitos e fórmulas úteis (explicadinho):
- Lei de Ohm:
onde é a tensão em volts, é a corrente em ampères e é a resistência em ohms. - Fórmulas de potência elétrica (são equivalentes entre si):
onde é a potência em watts.
Explicação: se conheço a tensão e a potência num aparelho, posso achar sua resistência usando
, porque
.
Passo 3
Calcular a resistência equivalente do projetor (a resistência que ele “mostra” quando dissipa
com
):
Fazendo a conta:
, portanto
Interpretação: o projetor, quando funcionando nas condições especificadas, comporta‑se como uma resistência de
.
Passo 4
Calcular a corrente que passa pelo projetor nessas condições (útil para dimensionar o resistor em série). Use
:
Observação: ao se colocar um resistor em série com o projetor, essa mesma corrente circula por ambos (série).
Passo 5
Determinar a resistência série necessária: a fonte é
e queremos que o projetor tenha
; então o resistor adicional deve ter uma queda de tensão de
Como a corrente é
, usar
:
Comentário simpático: curioso, dá o mesmo valor do projetor — com
e dispositivo projetado para
, a resistência série necessária é igual à resistência do projetor.
Passo 6
Calcular a potência (energia por segundo) dissipada no resistor adicional. Pode usar
ou
. Aqui é rápido com
:
Conclusão: o resistor vai dissipar
(mesma potência do projetor), logo o resistor precisa ter capacidade de potência grande — na prática escolher um resistor com capacidade superior a
e considerar dissipação térmica adequada.