Um dipolo deve ser liberado em uma região onde existe um campo elétrico uniforme e nenhuma força dissipativa. Descreva o movimento do dipolo se ele for liberado do repouso em uma orientação (a) paralela ao campo elétrico e (b) quase perpendicular ao campo elétrico.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um dipolo que vai ser liberado em uma área onde existe um campo elétrico uniforme, sem nenhuma força que possa dissipar energia, como atrito. A gente precisa descrever como esse dipolo vai se movimentar quando for solto do repouso em duas situações:
a) Quando ele está alinhado paralelamente ao campo elétrico.
b) Quando ele está quase perpendicular ao campo elétrico.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos sobre dipolos elétricos e como eles interagem com campos elétricos, principalmente sobre torque e torque de um dipolo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um dipolo elétrico. Um dipolo é composto por duas cargas elétricas iguais e opostas separadas por uma distância. O vetor dipolo elétrico p é definido como:
p = q cdot d
onde q é a carga e d é o vetor que aponta da carga negativa para a positiva.
Quando um dipolo está em um campo elétrico uniforme E, ele experimenta um torque (τ) que tende a alinhar o dipolo com o campo. Esse torque é dado por:
tau = p times E

Passo 3

Vamos analisar a situação a) onde o dipolo está paralelamente ao campo elétrico. Se o dipolo está alinhado com o campo, o ângulo θ entre p e E é 0 graus. Então, o torque fica:
tau = pE sin(theta) = pE sin(0) = 0
Ou seja, não há torque atuando sobre o dipolo. Sem torque, não há força para fazer o dipolo girar ou mudar sua orientação. Como foi dito que não há forças dissipativas, o dipolo permanecerá nesse estado de equilíbrio estável sem se mover.

Passo 4

Agora, vamos para a situação b) onde o dipolo está quase perpendicular ao campo elétrico. Aqui, o ângulo θ entre p e E é próximo de 90 graus. O torque então será:
tau = pE sin(theta) approx pE sin(90^circ) = pE
Esse torque máximo fará com que o dipolo comece a girar para alinhar-se com o campo elétrico. Como não há forças dissipativas, não há nada que o impeça de continuar girando. No entanto, na prática, mesmo sem dissipação, o dipolo pode oscilar em torno da posição de equilíbrio (paralela ao campo) devido à sua inércia rotacional.

Resposta

a) Paralelamente ao campo elétrico: O dipolo permanecerá estático, sem movimento, já que não há torque atuando sobre ele.
b) Quase perpendicular ao campo elétrico: O dipolo sofrerá um torque que o fará girar em direção ao alinhamento com o campo elétrico. Sem forças dissipativas, ele poderá oscilar ao redor da posição alinhada.

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