Um dipolo elétrico é formado por duas cargas
e
, separadas por uma distância
e localizadas nas posições
e
, respectivamente. Considere
. O dipolo está num campo elétrico uniforme dado por
. Determine a energia potencial elétrica do dipolo elétrico.
Passo 1
O enunciado pede a energia potencial elétrica do dipolo formado por duas cargas
e
localizadas em
e
, respectivamente, no campo uniforme
Dados fornecidos:
-
. - carga
em . - carga
em .
O que se quer: a energia potencial elétricado dipolo no campo uniforme .
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando com calma):
- Dipolo elétrico discreto: para duas cargas
em e em define-se o momento de dipolo como
Essa definição faz
apontar da carga negativa para a positiva. No nosso caso
,
e
.
- Energia potencial de um dipolo em campo elétrico uniforme:
Explicando o produto escalar (dot product): se
e
, então
Unidades:
tem unidade
,
tem unidade
(ou
), e
vem em joules
.
Passo 3
Calcular o vetor diferença das posições
. As coordenadas são:
Subtraindo componente a componente:
Passo 4
Calcular o momento de dipolo
.
Primeiro escrito simbólico:
Primeiro escrito simbólico:
Agora inserir o valor numérico de
e calcular cada componente:
Logo
Passo 5
Calcular o produto escalar
. Recordando
:
Calcule cada termo:
Calcule cada termo:
Somando:
Fazendo a soma passo a passo:
Portanto
Passo 6
Aplicar a fórmula da energia
:
Interpretação curta: o produto escalar deu positivo, então
ficou negativo — isso significa que a orientação do momento de dipolo tende a reduzir a energia ao alinhar-se com o campo (situação energeticamente favorável). Força e torque não foram pedidos, então paramos aqui.