- Depois de dirigir uma van em uma estrada retilínea por
a
, você para por falta de gasolina. Nos 30 min seguintes você caminha por mais
ao longo da estrada até chegar ao posto de gasolina mais próximo.
(a) Qual é o deslocamento total, desde o início da viagem até chegar ao posto de gasolina?
(b) Qual é o intervalo de tempo entre o início da viagem e o instante em que você chega ao posto?
(c) Qual é a velocidade média do início da viagem até a chegada ao posto de gasolina? Determine a solução numericamente e graficamente.
(d) Suponha que para encher um bujão de gasolina, pagar e caminhar de volta para a van você leve 45 min . Qual é a velocidade escalar média do início da viagem até o momento em que chega de volta ao lugar onde deixou a van?
(a) Qual é o deslocamento total, desde o início da viagem até chegar ao posto de gasolina?
(b) Qual é o intervalo de tempo entre o início da viagem e o instante em que você chega ao posto?
(c) Qual é a velocidade média do início da viagem até a chegada ao posto de gasolina? Determine a solução numericamente e graficamente.
(d) Suponha que para encher um bujão de gasolina, pagar e caminhar de volta para a van você leve 45 min . Qual é a velocidade escalar média do início da viagem até o momento em que chega de volta ao lugar onde deixou a van?
Passo 1
O enunciado trata de um movimento unidimensional em duas fases:
– Fase 1: você dirige a van por a
até faltar gasolina.
– Fase 2: você caminha em
até chegar ao posto.
As perguntas são:
(a) deslocamento total até o posto;
(b) intervalo de tempo desse início até chegar ao posto;
(c) velocidade média nesse intervalo (numericamente e graficamente);
(d) supondo que você leve para encher, pagar e voltar à van, qual é a velocidade escalar média desde o início até o retorno à van?
– Fase 1: você dirige a van por
– Fase 2: você caminha
As perguntas são:
(a) deslocamento total até o posto;
(b) intervalo de tempo desse início até chegar ao posto;
(c) velocidade média nesse intervalo (numericamente e graficamente);
(d) supondo que você leve
Vamos usar as definições:
é o deslocamento algébrico,
é o tempo total,
velocidade média ,
velocidade escalar média ,
e interpretar o gráfico para obter a inclinação da secante.
velocidade média
velocidade escalar média
e interpretar o gráfico
Passo 2
Calcular os tempos de cada fase e o total até o posto:
Passo 3
O deslocamento total (no mesmo sentido) é
Passo 4
A velocidade média até o posto é
No gráfico
versus
temos dois segmentos lineares (inclinações de
e
); a velocidade média é a inclinação da reta que liga
a
.
Passo 5
Para retomar à van: tempo adicional
.
Tempo total até o retorno:
Tempo total até o retorno:
Comprimento total do trajeto:
Velocidade escalar média:
Resposta
(a)
(b) (ou
)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)