Discente:
No Matricula:
PROVA AEI - TOPOGRAFIA
nos
A distância real entre duas demarcações utilizadas em uma fábrica para padronizar diâmetros é de
. Quando um certo diâmetro for mantido ao longo do alinhamento dessas demarcações, o topógrafo, acreditando que a medida de distância entre as demarcações era de
, observou que o diâmetro tinha
de comprimento. Qual o comprimento correto aferido deste diâmetro? (Use pelo menos duas casas decimais).
No Matricula:
PROVA AEI - TOPOGRAFIA
nos
A distância real entre duas demarcações utilizadas em uma fábrica para padronizar diâmetros é de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. A gente tem duas medidas de distância usadas numa fábrica para padronizar diâmetros: a distância real é de 29,57 metros, mas o topógrafo pensou que essa distância era de 30,00 metros. Com base nesse erro, ele mediu um diâmetro e achou que ele tinha 30,02 metros. A pergunta é: qual é o comprimento correto desse diâmetro? Vamos usar conceitos de proporção e escala para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir qual foi a escala que o topógrafo usou sem saber que a distância real era diferente. A escala é a relação entre a medida real e a medida percebida. Então, a escala (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos a escala, podemos corrigir a medida que o topógrafo fez. Ele mediu o diâmetro como 30,02 metros usando a escala errada. Para achar o comprimento correto (
), multiplicamos a medida errada pela escala:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos fazer essa multiplicação:
Resposta
O comprimento correto aferido deste diâmetro é 29,59 metros.