DISCENTE:

TURMA: 10 DATA:
I* PROVA DE FISICA II [FISD 34]
  1. Questão
    Um corpo oscila com um MHS ao longo do eixo dos x. O seu deslocamento varia com o tempo de acordo com a equação:
x(t)=12 cos (pi4+pi t)
Determine:
a) a amplitude, frequência e período do movimento

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente tem a equação do deslocamento do corpo em função do tempo:
x(t) = 12 cos(pi4 + pi t)
O que precisamos descobrir aqui são três coisas: a amplitude, a frequência e o período desse movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como é a forma geral de uma equação de MHS. Geralmente, ela é escrita assim:
x(t) = A cos(omega t + phi)
Onde:
  • A é a amplitude,
  • omega é a frequência angular,
  • phi é a fase inicial.
Comparando com a nossa equação:
x(t) = 12 cos(pi t + pi4)
vemos que:
  • A = 12
  • omega = pi

Passo 3

Agora, vamos encontrar a frequência f. A relação entre a frequência angular omega e a frequência f é:
f = omega2pi
Substituindo omega = pi:
f = pi2pi = 12 Hz
Então, a frequência é 0,5 Hz.

Passo 4

Por fim, vamos calcular o período T, que é o tempo que o movimento leva para completar uma oscilação completa. A relação entre frequência e período é:
T = 1f
Substituindo f = 12 Hz:
T = 112 = 2 segundos

Resposta

A amplitude do movimento é 12, a frequência é 0,5 Hz e o período é 2 segundos.

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