Numa disciplina optativa do curso de Administração há oito alunos sendo duas (2) mulheres e seis (6) homens. Dois alunos são escolhidos ao acaso na vez,
calcule a probabilidade de se obter pelo menos um homem
calcule a probabilidade de se obter pelo menos um homem
Passo 1
Opa, beleza? Então o exercício diz o seguinte: temos 8 alunos numa disciplina (2 mulheres e 6 homens) e vamos sortear 2 deles ao acaso. A gente precisa achar a probabilidade de sair “pelo menos um homem”.
Isso é um problema de probabilidade envolvendo combinatória, mais especificamente cálculo de combinações pra contar formas de escolher alunos.
Isso é um problema de probabilidade envolvendo combinatória, mais especificamente cálculo de combinações pra contar formas de escolher alunos.
Passo 2
Primeiro, vamos contar todas as maneiras possíveis de escolher 2 alunos dentre 8. Pra isso usamos a fórmula de combinação:
Aqui
e
, então
Ou seja, existem 28 pares possíveis.
Passo 3
Agora, “pelo menos um homem” é mais fácil achar usando o complemento:
P(pelo menos um homem) = 1 – P(nenhum homem).
“Nenhum homem” significa “os 2 escolhidos são mulheres”. Quantas maneiras de escolher 2 mulheres entre 2?
P(pelo menos um homem) = 1 – P(nenhum homem).
“Nenhum homem” significa “os 2 escolhidos são mulheres”. Quantas maneiras de escolher 2 mulheres entre 2?
Então há só 1 jeito de tirar as duas mulheres.
Passo 4
Logo,
E aí