Um disco de 20 cm de diâmetro realiza 50 revoluçães em 30 s . Calcule a velocidade angular, o período e a frequência dessa rotação.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um disco com diâmetro de 20 cm que realiza 50 revoluções em 30 segundos. Estamos trabalhando com cinemática rotacional e precisamos calcular três coisas:
- Velocidade angular $ \omega $ (em radianos por segundo).
- Período $ T $ (em segundos).
- Frequência $ f $ (em hertz ou revoluções por segundo).
Para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre frequência, período e velocidade angular.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a frequência $ f $. A frequência é o número de revoluções que o disco faz por segundo. Podemos calcular isso dividindo o número total de revoluções pelo tempo total.
Passo 3
Agora, vamos calcular o período $ T $. O período é o tempo que o disco leva para realizar uma única revolução. Ele é o inverso da frequência.
Passo 4
Por último, vamos calcular a velocidade angular $ \omega $. A velocidade angular está relacionada à frequência pela fórmula:
Substituindo o valor de $ f $:
Resposta
- Velocidade angular: $ \omega = \frac{10\pi}{3} , rad/s $
- Período: $ T = \frac{3}{5} , s $
- Frequência: $ f = \frac{5}{3} , Hz $