Um disco de 30 cm de diâmetro gira a 33.3 rpm . a) Qual é a sua velocidade angular em radianos por segundo? Para um ponto na borda do disco, calcule b) a velocidade linear, c) a aceleração tangencial e d) a aceleração radial.
Passo 1
O enunciado diz que um disco de diâmetro 30 cm gira a 33,3 rpm. O conteúdo aqui é cinemática do movimento circular uniforme. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de conversão de rpm para rad/s, da relação entre velocidade linear e angular, e das fórmulas de aceleração tangencial e radial.
Passo 2
Primeiro convertemos o diâmetro em raio e o giro em rad/s. O raio é metade do diâmetro:
Para obter a velocidade angular, lembramos que 1 rev = 2\pi rad e 1 min = 60 s. Então:
Passo 3
Agora calculamos a velocidade linear de um ponto na borda usando
. Substituindo:
Passo 4
Como o disco gira com velocidade angular constante, sua aceleração angular
é zero. Logo, a aceleração tangencial é
Passo 5
A aceleração radial (ou centrípeta) é dada por
Resposta
a) 3,49 rad/s; b) 0,523 m/s; c) 0 m/s²; d) 1,82 m/s²