Um toca-disco, a 33.3 rpm , é desligado e pára, com aceleração angular constante, após 2 min. a) Calcular a aceleração angular. b) Qual é a velocidade angular média do toca-disco? c) Quantas voltas serão dadas antes de parar?
Passo 1
O enunciado diz que um toca-disco gira a 33,3 rpm e, ao ser desligado, para em t = 2 min com aceleração angular constante. O conteúdo principal é cinemática rotacional com aceleração constante: vamos precisar de fórmulas para α = Δω/Δt, ω_média = (ω₀+ω_f)/2 e θ = ω₀t + ½αt².
Passo 2
Primeiro convertemos a velocidade inicial em rpm para rad/s. A fórmula de conversão é:
Passo 3
Para achar a aceleração angular, usamos
, onde
(para ao parar) e t = 120 s. Logo,
Passo 4
Como a desaceleração é constante, a velocidade angular média vale
. Então,
Passo 5
Para saber quantas voltas dá antes de parar, calculamos o deslocamento angular com
. Substituindo α e t, obtemos
Convertendo para voltas:
Passo 6
Portanto, usando as fórmulas de cinemática rotacional e conversões de unidades, encontramos os valores pedidos.
Resposta
a)
b)
c)
voltas