Um disco gira com aceleração constante de
. Em
a velocidade angular do disco é 2,0
. Calcule a posição angular do disco depois de
.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede e os conceitos que vamos usar. Temos um disco que está girando com uma aceleração angular constante de
. No tempo
, a velocidade angular do disco é
. Precisamos calcular a posição angular do disco após
.
Para resolver isso, vamos usar fórmulas de movimento angular com aceleração constante, que são semelhantes às das equações de movimento linear.
Passo 2
Primeiro, entendamos os conceitos básicos. A aceleração angular constante significa que a velocidade angular do disco está aumentando de forma uniforme ao longo do tempo. A posição angular (
) representa o ângulo total que o disco gira durante o tempo considerado.
Vamos usar a seguinte equação para calcular a posição angular:
Onde:
-
é a posição angular, -
é a velocidade angular inicial, -
é a aceleração angular, -
é o tempo.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que já temos:
- Aceleração angular (
) = - Velocidade angular inicial (
) = - Tempo (
) =
Passo 4
Substituímos esses valores na equação:
Passo 5
Calculamos cada parte separadamente:
Primeira parte:
Segunda parte:
Passo 6
Somamos as duas partes para encontrar a posição angular total:
Resposta
A posição angular do disco depois de
é de
.