Um disco gira com aceleração constante de
. Em
a velocidade angular do disco é 2,0
. Calcule o ângulo varrido pelo disco giratório entre os instantes
e
.
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que o problema tá pedindo. A gente tem um disco que está girando com uma aceleração angular constante de
. No instante inicial,
, a velocidade angular do disco é de
. O que precisamos descobrir é quanto o disco gira entre os instantes
e
. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, similares aos que usamos para o movimento retilíneo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o ângulo varrido (
), a velocidade angular inicial (
), a aceleração angular (
) e o intervalo de tempo (
):
Essa equação nos ajuda a calcular quanto o disco gira em um certo intervalo de tempo quando sabemos a velocidade inicial e a aceleração.
Passo 3
Agora, temos que calcular o ângulo varrido entre
e
. Esse intervalo de tempo é de
.
Primeiro, precisamos saber qual é a velocidade angular no início desse intervalo, ou seja, em
. Usamos a fórmula da velocidade angular:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que sabemos a velocidade angular inicial para o intervalo (
), aplicamos novamente a fórmula da cinemática rotacional para encontrar o ângulo varrido nesse intervalo de
:
Resposta
O ângulo varrido pelo disco entre
e
é de 10,75 radianos.