Um disco gira com aceleração constante de 3,5 rad / s^2. Em t=0 a velocidade angular do disco é 2,0 rad / s. Calcule a velocidade angular do disco depois de 2,0 s.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um disco que está girando com uma aceleração angular constante de 3,5 , rad/s^2. No instante inicial ( t = 0), a velocidade angular do disco é 2,0 , rad/s. Precisamos descobrir qual será a velocidade angular do disco após 2,0 , segundos.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento angular com aceleração constante. Precisamos das fórmulas que relacionam velocidade angular, aceleração angular e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Aceleração angular ( alpha): 3,5 , rad/s^2
  • Velocidade angular inicial ( omega0): 2,0 , rad/s
  • Tempo ( t): 2,0 , segundos

Passo 3

Sabemos que a velocidade angular final ( omega) pode ser calculada usando a seguinte fórmula do movimento uniformemente acelerado:
omega = omega0 + alpha cdot t
Aqui:
  • omega é a velocidade angular final que queremos encontrar.
  • omega0 é a velocidade angular inicial.
  • alpha é a aceleração angular.
  • t é o tempo decorrido.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
omega = 2,0 , rad/s + (3,5 , rad/s^2 cdot 2,0 , s)

Passo 5

Vamos calcular o termo da aceleração angular multiplicado pelo tempo:
3,5 , rad/s^2 cdot 2,0 , s = 7,0 , rad/s

Passo 6

Agora, somamos esse resultado à velocidade angular inicial:
omega = 2,0 , rad/s + 7,0 , rad/s = 9,0 , rad/s

Resposta

A velocidade angular do disco após 2,0 , segundos será de 9,0 , rad/s.

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