Um disco homogêneo de raio
, massa
tem um pequeno furo distante
do centro do disco que deve servir como ponto de suspensão. Escreva a expressão para o momento de inércia do disco em relação ao eixo perpendicular à superfície do disco, que passa pelo ponto de suspensão.
Passo 1
O enunciado dá um disco homogêneo de massa
e raio
com um furo a uma distância
do centro, e pede o momento de inércia em torno de um eixo perpendicular ao disco que passe pelo furo. Vamos usar o teorema dos eixos paralelos, que relaciona o momento de inércia em um eixo deslocado de um eixo que passa pelo centro de massa.
Passo 2
O momento de inércia de um disco homogêneo em torno de um eixo passando pelo seu centro e perpendicular ao plano vale
Passo 3
Pelo teorema dos eixos paralelos, o momento de inércia em um eixo paralelo, deslocado de distância
do centro de massa, é
Passo 4
Substituindo
,
E, com
e
,