Um disco de
de raio possui uma densidade superficial de cargas de
na superfície superior. Qual é o módulo do campo elétrico produzido pelo disco em um ponto sobre o eixo central a uma distância
do centro do disco?
Passo 1
O enunciado dá um disco de raio
com densidade superficial de carga
na face superior, e pede o módulo do campo elétrico num ponto sobre o eixo a
do centro. O conteúdo é eletrostática de superfícies carregadas: vamos usar a fórmula do campo de um disco uniformemente carregado ao longo de seu eixo.
Passo 2
Para obter o campo no eixo, pode-se imaginar o disco subdividido em anéis de raio
e espessura
. O campo axial gerado por cada anel é
e integrando de
até
resulta na expressão conhecida
Passo 3
Vamos converter unidades e substituir:
,
,
,
.
Calculemos separadamente
Calculemos separadamente
Passo 4
Substituindo na fórmula do campo:
Resposta
O módulo do campo elétrico no ponto indicado é aproximadamente