Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a certa distância. Se triplicarmos a distância entre as esferas, qual é a nova força de repulsão entre as esferas?

Passo 1

O enunciado fala de duas esferas com cargas q_1 e q_2 fixas no vácuo, separadas inicialmente por uma distância r, de modo que a força de repulsão entre elas é F. O conteúdo aqui é a lei de Coulomb, que relaciona força elétrica e distância.

Passo 2

Segundo a lei de Coulomb, a força elétrica entre duas cargas pontuais no vácuo é
F = k\,\frac{q_1\,q_2}{r^2}
onde k é a constante eletrostática.

Passo 3

Se triplicamos a distância, a nova separação vale 3r. Basta substituir r por 3r na expressão de Coulomb.

Passo 4

F' = k\,\frac{q_1\,q_2}{(3r)^2} = k\,\frac{q_1\,q_2}{9\,r^2} = \frac{1}{9}\;k\,\frac{q_1\,q_2}{r^2} = \frac{F}{9}.

Resposta

A nova força de repulsão é \tfrac{F}{9}.

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