Um fotoelétron é retirado de uma placa de metal com energia cinética máxima \left(\mathrm{K}_{\text {max }}\right) de 5,2 \times 10^{-19} \mathrm{~J}. Qual a frequência (f) do fóton, em Hz , que retirou esse elétron, sabendo-se que a função trabalho (\Phi) do metal é de 5,3 \times 10^{-19} \mathrm{~J}.

Passo 1

O enunciado trata do efeito fotoelétrico: um fóton incide num metal, entrega energia suficiente para vencer a função trabalho \Phi e ainda sobra energia cinética máxima K_{\max} para o fotoelétron. Para resolver, vamos usar a equação de Einstein para o efeito fotoelétrico, que relaciona a energia do fóton hf, a função trabalho \Phi e K_{\max}.

Passo 2

A equação de Einstein é
hf = \Phi + K_{\max}
onde
h é a constante de Planck 6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s},
f é a frequência do fóton,
\Phi é a função trabalho do metal,
K_{\max} é a energia cinética máxima do fotoelétron.

Passo 3

Isolando f na equação:
f = \frac{\Phi + K_{\max}}{h}

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos: \Phi = 5,3\times10^{-19}\,\mathrm{J}, K_{\max} = 5,2\times10^{-19}\,\mathrm{J}, h = 6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}.
Logo,
f = \frac{5,3\times10^{-19} + 5,2\times10^{-19}}{6,626\times10^{-34}} = \frac{1,05\times10^{-18}}{6,626\times10^{-34}} \approx 1,58\times10^{15}\,\mathrm{Hz}.

Resposta

1,58\times10^{15}\,\mathrm{Hz}

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