Um fio de cobre reto e extenso é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i=1,5 A. Sabe-se que mu0=4 pi cdot 10^-7 T.m/A. Calcule a intensidade do vetor indução magnética originado num ponto à distância r=0,25 m do fio. Dica: Lei de Ampère B=(mu0 / 2 pi) i / r

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um fio de cobre bem comprido e reto por onde passa uma corrente elétrica de intensidade i = 1,5 A. Queremos descobrir qual é a intensidade do campo magnético, ou vetor indução magnética, em um ponto que está a uma distância r = 0,25 metros desse fio. A matéria que estamos usando aqui é o Eletromagnetismo, mais especificamente a Lei de Ampère, que relaciona corrente elétrica e campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Ampère para um fio reto e infinito:
B = (mu02pi) cdot ir
Aqui, B é a intensidade do campo magnético que queremos encontrar, mu0 é a permeabilidade do vácuo, i é a corrente elétrica e r é a distância do ponto ao fio.

Passo 3

Vamos inserir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que:
  • mu0 = 4pi times 10^-7 T·m/A
  • i = 1,5 A
  • r = 0,25 m
Substituindo esses valores na fórmula:
B = (4pi times 10^-72pi) cdot 1,50,25

Passo 4

Vamos simplificar a expressão:
  1. Primeiramente, simplificamos 4pi times 10^-72pi:
    4pi times 10^-72pi = 2 times 10^-7
  2. Agora, multiplicamos esse resultado pela razão 1,50,25:
    B = 2 times 10^-7 cdot 1,50,25
    Calculando a razão:
    1,50,25 = 6
  3. Então:
    B = 2 times 10^-7 cdot 6 = 12 times 10^-7

Passo 5

Por fim, convertendo para unidades mais comuns de campo magnético:
12 times 10^-7 T = 1,2 times 10^-6 T = 1,2 , muT

Resposta

A intensidade do vetor indução magnética no ponto a 0,25 m do fio é de 1,2 times 10^-6 teslas, ou 1,2, muT.

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