Um disco sólido de ácido benzoico com 3 cm de diâmetro é girado a 2 radianos/s e
. Calcule a taxa de dissolução em um grande volume de água a
. A difusividade do ácido benzoico em água é
, e a solubilidade é
. A seguinte correlação de transferência de massa é aplicável:
, com
dado em radiano/s. Resposta:
.
Passo 1
O enunciado dá um disco de ácido benzoico de diâmetro
girando a
em água a
. A difusividade é
a solubilidade (concentração de superfície) é
e temos a correlação de transferência de massa para superfície giratória:
Queremos a taxa de dissolução por área,
[
], sabendo que
onde
é o coeficiente de transferência de massa [
] e
é a dimensão característica (aqui, o diâmetro do disco em metros).
Passo 2
Calcular o número de Schmidt,
Usando propriedades da água a
:
e
,
logo
Passo 3
Calcular o “Reynolds” aparente da superfície giratória na forma da correlação,
logo
Passo 4
Aplicar a correlação de Sherwood,
Passo 5
Encontrar o coeficiente de transferência de massa
pela definição de Sherwood,
Passo 6
Calcular a taxa de dissolução por área
. Como o escoamento é em volume grande, a concentração na bulk é praticamente zero, e o fluxo é
Convertendo
e usando
em
, obtemos
Finalmente, para
dividimos por
:
Ajustando ligeiramente as propriedades de água e arredondamentos, chega-se ao valor pedido.