Discos de plástico de policabornato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e a choque. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:
| Resistência a Choque Alta | Resistência a Choque Baixa | |
|---|---|---|
| Resistência a Arranhões Alta | 70 | 9 |
| Resistência a Arranhões Baixa | 16 | 5 |
Tabela 3: Distribuição de discos de policarbonato conforme resistência.
Seja A o evento em que um disco tenha alta resistência a choque e B o evento em que um disco tenha alta resistência a arranhões. Determine as seguintes probabilidades:
(b) ;
Seja A o evento em que um disco tenha alta resistência a choque e B o evento em que um disco tenha alta resistência a arranhões. Determine as seguintes probabilidades:
(b)
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui é uma questão de probabilidade. A ideia é: escolhemos um disco aleatoriamente (entre 100 discos) e queremos saber a chance de ele ter alta resistência a arranhões. Isso cai em conteúdo de Probabilidade Básica, usando a definição clássica: probabilidade de um evento = número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos.
Passo 2
Primeiro, vamos contar quantos discos têm alta resistência a arranhões (evento B). Olhando na tabela:
- Com resistência a choque alta e arranhões alta: 70 discos
- Com resistência a choque baixa e arranhões alta: 9 discos
Ou seja, o total de discos com arranhões alta é
Passo 3
Agora aplicamos a definição de probabilidade clássica:
Sabendo que
discos, temos