Discos de plástico de policabornato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e a choque. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:
Resistência a Choque Alta Resistência a Choque Baixa
Resistência a Arranhões Alta 70 9
Resistência a Arranhões Baixa 16 5
Tabela 3: Distribuição de discos de policarbonato conforme resistência.
Seja A o evento em que um disco tenha alta resistência a choque e B o evento em que um disco tenha alta resistência a arranhões. Determine as seguintes probabilidades:
(b) P(B);

Passo 1

Beleza, então o que temos aqui é uma questão de probabilidade. A ideia é: escolhemos um disco aleatoriamente (entre 100 discos) e queremos saber a chance de ele ter alta resistência a arranhões. Isso cai em conteúdo de Probabilidade Básica, usando a definição clássica: probabilidade de um evento = número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos.

Passo 2

Primeiro, vamos contar quantos discos têm alta resistência a arranhões (evento B). Olhando na tabela:
  • Com resistência a choque alta e arranhões alta: 70 discos
  • Com resistência a choque baixa e arranhões alta: 9 discos
    Ou seja, o total de discos com arranhões alta é
n(B) = 70 + 9 = 79

Passo 3

Agora aplicamos a definição de probabilidade clássica:
P(B) = n(B)n(total)
Sabendo que P(B) = 79100 = 0,79 discos, temos

Resposta

P(B) = 0,79 (ou 79%)

Exercícios relacionados