Se
é uma v.a discreta com distribuição
1
2
3
4
5
6
7
Determine a função de distribuição acumulada de
.
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Passo 1
Beleza, o problema diz que temos uma variável aleatória discreta
que só pode assumir os valores
, com probabilidades dadas numa tabela. O que a gente quer é a função de distribuição acumulada (CDF) de
, que é justamente
Para resolver, vamos precisar do conceito de soma de probabilidades para variáveis discretas e da definição de
.
Passo 2
Teoria rápida: para uma v.a. discreta,
Isso quer dizer que, para cada valor
, a gente soma todas as probabilidades
com
menor ou igual a
.
Passo 3
Agora, bora calcular passo a passo:
- Se
, nenhum valor de é menor ou igual a , então - Para
, só entra : - Para
, somamos : - Para
, somamos : - Para
, somamos até : - Para
, somamos até : - Para
, somamos até : - Para
, somamos tudo até :