Discuta o comportamento das séries abaixo, justificando sua resposta:
Passo 1
O enunciado pede para discutir a convergência da série
O conteúdo aqui é séries numéricas e, em particular, vamos usar o teste da condição necessária de convergência: para uma série
convergir, é imprescindível que
Passo 2
Aqui
. Vamos analisar
Como
(radiano) não é múltiplo de
, os números
mod
são densos em
. Logo
não tende a nenhum valor único quando
; em particular não tende a zero.
Resposta
A série diverge, pois falha na condição necessária de convergência (
).