Discuta a continuidade das seguintes funções: , se e
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para discutir os pontos de continuidade de f. O conteúdo necessário é o uso de propriedades de funções compostas e o cálculo de limite em duas variáveis, de preferência em coordenadas polares.]
Passo 2
Para (x,y)neq(0,0), o numerador expl(x^2+y^2r) e o denominador x^2+y^2 são funções contínuas, com x^2+y^2neq0. Logo, o quociente é contínuo em todo ponto fora da origem.