Discuta se a equação é verdadeira para todos os valores das variáveis (Desconsidere os valores que tornam o denominador nulo). No caso de falsa, dê um contraexemplo.
5+a5=1+a5

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a identidade de frações 5+a5=1+a5 é válida para todos os valores de a (desconsiderando denominadores nulos). O conteúdo é manipulação de frações e álgebra básica: vamos usar a propriedade de soma em denominador comum.

Passo 2

Aplicamos a regra de decomposição de uma soma no numerador sobre um mesmo denominador:
5+a5=55+a5

Passo 3

Sabemos que 55=1. Substituindo, obtemos:
55+a5=1+a5

Passo 4

Chegamos exatamente ao lado direito da identidade, mostrando que a igualdade é uma consequência direta dessa decomposição algébrica e da simplificação de 5/5. Portanto, não há valor de a que a torne falsa, já que o denominador é constante e não se anula.

Resposta

A igualdade é verdadeira para todo valor real de a.

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