O enunciado dá um sistema linear de três equações em três incógnitas que depende do parâmetro
O objetivo é discutir, em função de (m], quando o sistema tem solução única, nenhuma solução ou infinitas soluções. Vamos usar teoria de sistemas lineares: cálculo do determinante da matriz dos coeficientes e, nos casos adequados, eliminação de variáveis.
Passo 2
Formamos a matriz dos coeficientes
A = 1 & 2 & -1 2 & -m & -2 3 & 6 & -m
e calculamos seu determinante por expansão na primeira linha:
Para mneq -4 e mneq 3: solução única l(x,y,zr)=l(tfrac3m-2m-3,0,tfrac7m-3r).\n
Para m=3: sem solução.\n
Para m=-4: infinitas soluções (x,y,z)=(2-2t,t,-1), tinR.